正方体的表面积和体积公式是什么
将正方体的棱长表示为a,正方体的体积公式
可以表示为:V=a³,表面积
公式可以表示为:S=6a²。
正方体也称为“立方体”“正六面体”,它的棱长都相等,侧面和底面均为正方形。
正方体体积
正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:V=a×a×a。
先取上底面的面对角线
,计算,得到,根号2倍棱长V=a×a×a。
这个面对角线和它相交的棱,就是垂直于上底面的棱,又可以组成一个直角三角形
,而这个直角三角形的斜边就是体对角线,根据勾股定理
,得到,体对角线=根号3倍棱长。
正方体属于棱柱的一种,棱柱的体积公式同样适用。
也可以用正方体的体积=底面积×高计算。
同时,正方体的体对角线也等于:体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方。
立方体定义:
立方体,是由6个相同大小的正方形围成的立体图形,故又称正六面体。立方体,是由6个正方形面组成的正多面体
,故又称正六面体、正方体或正立方体。它有12条棱(边)和8个顶(点),是五个柏拉图立体之一。
立方体是一种特殊的正四棱柱、长方体、三角偏方面体、菱形多面体、平行六面体,就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形
一様。
正方形表面积公式是什么
正方形的表面积公式是:正方形的面积=边长×边长。
正方形面积计算公式是数学科的一种科技术语。正方形的面积等于边长的平方:S=a*a。也就是正方形的面积=边长×边长。
正方形的判定定理:
1、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
2、邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。
3、有一组邻边相等的矩形是正方形。
4、有一个内角是直角的菱形是正方形。
5、对角线相等的菱形是正方形。
6、对角线互相垂直的矩形是正方形。
7、有三个内角为直角且有一组邻边相等的四边形是正方形。