指数函数和对数函数的区别
答:指数函数比对数函数递增(递减)的频率要大些。
指数和对数基础知识
你好! 指数是一种数学运算,表示同一个底数的若干个相同指数的乘积。a的n次幂,通常写作 a^n 。其中a为底数,n为指数。对数是指数的倒数,是一种数学运算符号。对数可以理解为一个数能够写成底数为a,指数为x的形式。那么x就是该数以a为底的对数。log以a为底的x记作log_a x。指数和对数是数学中比较重要的概念,广泛应用于科学技术及经济、金融等领域。
对数和指数的公式
指数函数与对数函数公式汇总
(1)定义域、值域、对应法则
(2)单调性
对于任意x1,x2∈D
若x1
若x1f(x2),称f(x)在D上是减函数
(3)奇偶性
对于函数f(x)的定义域内的任一x,若f(-x)=f(x),称f(x)是偶函数
若f(-x)=-f(x),称f(x)是奇函数
(4)周期性
对于函数f(x)的定义域内的任一x,若存在常数T,使得f(x+T)=f(x),则称f(x)是周期函数(1)分数指数幂
正分数指数幂的意义是
负分数指数幂的意义是
(2)对数的性质和运算法则
loga(MN)=logaM+logaN
logaMn=nlogaM(n∈R)
指数函数对数函数
(1)y=ax(a>0,a≠1)叫指数函数
(2)x∈R,y>0
图象经过(0,1)
a>1时,x>0,y>1;x<0,0
0
a>1时,y=ax是增函数
0
(2)x>0,y∈R
图象经过(1,0)
a>1时,x>1,y>0;0
0
a>1时,y=logax是增函数
0
指数方程和对数方程
基本型
logaf(x)=bf(x)=ab(a>0,a≠1)
同底型
logaf(x)=logag(x)f(x)=g(x)>0(a>0,a≠1)
换元型f(ax)=0或f(logax)=0
常见指数对数的值
1.常用平方数:
11的平方=121, 12的平方=144 , 13的平方=169
14的平方=196, 15的平方=225 , 16的平方=256
17的平方=289 , 18的平方=324 , 19的平方=361
2.常用立方数:
4的立方=64, 5的立方=125 , 6的立方=216
7的立方=343 , 8的立方=512, 9的立方=729
4.常用対数数値:
In2s0.693, ln3=1.099 , In5=1.609 , In7=1.946lg2z0.301 , lg3=0.477 , lg5=0.699
指数函数与对数函数混合公式
设指数函数为y=a^x 两边取以a为底的对数,变为:log(a)y=x同底时,指数函数与对数函数互为反函数 (1+n)^7=101+n=10^(1/7)n=10^(1/7)-1这是指数函数的运算